A先生和B先生為好賭之徒，他們心血來潮打賭說：「我們來看看雙方的錢包各有多少錢，錢較少的人可以贏去錢多的人的錢包裡所有錢。」A先生想：「我贏和輸的機率各是二分之一，如果我輸的話也就只有輸掉我現有的錢，可是我贏的話，卻能贏到比我現有更多的錢，所以這場賭局對我有利！」B先生也想：「我贏和輸的機率各是二分之一，如果我輸的話也就只有輸掉我現有的錢，可是我贏的話，卻能贏到比我現有更多的錢，所以這場賭局對我有利！」 怎麼可能有對兩方都有利的賭局？ :-D
國中

回應

shao

2005-02-17 19:01
就我所知，還沒有一個簡單的方法可一指出他們敘述的錯誤在哪裡。

galois5

2005-02-17 21:02
幾個問題：
1. 如果錢一樣多? 平手?
2. 何謂 "機率0.5"? 國中教材可能沒那麼仔細說明!?
3. 在遊戲契約成立時，輸贏已經決定了?!

;-)

shao

2005-02-17 21:53
1.應該是吧，不過機率很小
2.機率二分之一代表他贏跟輸的比例是一樣的
3.我看不太懂是什意思，不過賭局是再毫不知情的情況下臨時起意的，當然之後也不能變動錢包裡的錢，所以說「在遊戲契約成立時，輸贏已經決定了」應該是沒錯啦，不過一直到錢包攤出來前，沒人會知道輸贏。

galois5

2005-02-18 11:47
引用：

shao 寫道:
1.應該是吧，不過機率很小
2.機率二分之一代表他贏跟輸的比例是一樣的
3.我看不太懂是什意思，不過賭局是再毫不知情的情況下臨時起意的，當然之後也不能變動錢包裡的錢，所以說「在遊戲契約成立時，輸贏已經決定了」應該是沒錯啦，不過一直到錢包攤出來前，沒人會知道輸贏。

嗯...沒錯，如果不知道對方金額的情況下，根據古典機率樣本空間，在有限的空間下，機率是可以說0.5.

不過...
就跟猜拳一樣，雙方在均等的機率下，能夠說'對自己有利"嗎?...所以，輸贏的錢和機率是不能直接畫上等號的...
舉例來說，甲有1元的話，相信他依定會玩的；相對的，
如果他有一億，你想他敢玩嗎?
:-)

shao

2005-02-18 18:26
沒錯，所以這個賭局一定是要再臨時起意，沒有心理準備，且不知道對方的習慣時才能玩。這樣輸贏的機率就會一樣所以說贏的錢跟輸的錢也要是一賠一才合理，不過我們卻能肯定贏的錢會比輸的多，這就是這個詭論有趣的地方。
:-D

訪客 (未驗證)

2005-03-26 11:58
其實機率本來只能當作參考，並不是實質的東西，所以皆不准

Jason+Weber

2005-04-19 13:12
賭徒只會想到贏錢的那一面︿︿
由Ａ和Ｂ的敘述也可以推知兩人都沒有帶很多錢
所以兩人的思考模式也就會偏向對自己有利的地方
賭徒的心態就是如此︿︿

其實原本的機率都是１／２
但是由於兩人的＂賭徒心理＂
都不自覺的把１／２的機率看大了
這是一種心理現象

就像在窮人的小孩眼裡
一塊錢的大小通常會被放大一樣的道理
不是甚麼詭論

訪客 (未驗證)

2005-04-19 22:24
"我贏的話，卻能贏到比我現有更多的錢"，已認定自己的錢比較少，雙方都如此認為 ，但不可能如此，故並無對兩方都有利的賭局

訪客 (未驗證)

2005-04-21 20:25
我還是覺得很神奇ㄟ，因為贏的錢一定比輸的錢還要多ㄚ

peter2578

2005-06-02 22:01
這是所謂的雙贏嗎?

mathematical2005

2005-06-03 00:09
機率並不代表一切

ej0cl6

2005-06-03 23:54
這是心態上的問題吧.....
如果他們都這樣想：
如果我輸了，會給他比他多的錢
但我贏了，卻只能得到比我自己少的錢....
這樣...不就雙方都不利了嗎....

ARGY2K

2005-06-25 21:57
我認為他們的思考犯了一個不小的錯
輸了是"輸掉我現有的錢"
贏則是"贏得對方有的錢"，並非"比自己現有多的錢"
贏錢的計量不能把自己的錢給記進去，因為那本來便是自己的。
因此輸贏的機率全憑彼此錢財的多寡決定。
錢少的人獲利的機率較大，反之則較小。

mileslin3

2005-08-25 12:20
我認為..也麥椄O有輸贏ㄉ!只是他們各自認定自己錢少，比較有利罷了，以下是確認的：
1.兩個人的錢都不多
2.認為別人會吃虧

所以應該是心態多問題吧?

kevin6_2001

2005-08-29 14:38
如果一樣怎麼辦...錢要送我嗎??

kevin6_2001

2005-08-29 16:33
如果是這樣那不就誰都沒有贏?