請問畢氏定理在非歐幾何裡`成立嗎?
國中

回應

訪客 (未驗證)

2005-06-16 17:31
從地球是圓的觀念出發,發展出不同於歐式幾何的幾何學分支,最重要的一點就是,非歐幾何中三角形內角和不等於180度.

yoyo0921427593

2008-03-09 17:04
可以用球面來看..
球面三角形的每個內角都是由兩個平面的兩面角構成的...所以它的內角合不會等於180度..而會大於180度..

94006

2008-03-09 17:33
引用：

yoyo0921427593 寫道:
可以用球面來看..
球面三角形的每個內角都是由兩個平面的兩面角構成的...所以它的內角合不會等於180度..而會大於180度..

也有可能是小於180吧 非歐三角形的邊可以外禿也可以內凹吧 誰說一定要畫在球面的外部 而且好像也沒規定畫法吧...

joey

2008-03-09 20:45
引用：

寫道:
從地球是圓的觀念出發,發展出不同於歐式幾何的幾何學分支,最重要的一點就是,非歐幾何中三角形內角和不等於180度.

我記得還有在鞍面上的幾何(形狀像馬鞍、洋芋片)，三角形的內角和小於180度
by the way, 曲面上要怎麼量角度ㄚ？

j7631103

2008-03-11 21:47
在凹面中,角度和小於180大於0
在凸面中,角度和小於900大於180

joey

2008-08-19 15:19
非歐幾何是從歐幾里得的書"原本"中的前四條公理和修改過的第五條公理
("原本"有五條公理，其中第五公理又稱平行公理，曾遭到無數的質疑，後來被認為他沒有成為公理的資格，但沒有人能證明它，反而衍伸出不同的結論)