幾何圖

在銳角△ABC中，AB≠AC，D為BC的中點，

E為AD上異於A、D的任一點；過E作垂直於 BC 的直線交BC於F，

再過F分別作與AB、AC垂直的直線分別交AB於P及交AC於K。

試證：∠APE=∠AKE。