數學題目

a=3
b=-6
c=-5

a=4
b=-5
c=-4

a=5
b=-4
c=-3

a=6
b=-3
c=-2

a=7
b=-2
c=-1

a=8
b=-1
c=0

a=9
b=0
c=1

a=10
b=1
c=2

a=11
b=2
c=3

設a-b=x
b-c=y
c-a=z
所以a-c=x+y
所以-z=x+y
因-z=x+y且xyz=72
所以x,y,z中必有兩個為負的
符合條件的x,y,z分別為9,-1,-8
a-b=9
b-c=-1
c-a=8
則
b=a-9
c=a-8
將數字帶入a乘積不超過100的就為此題解

上面列的不完整
其實這應該是有無限多組解...
只要a>12
將b=a-9
c=a-8帶入都合..

金頭腦的ㄅ 我也有去考
我算2組 我們老師也說是2組!!

請問一下考以寫出算法跟解嗎??

答案是三組沒錯阿...

因為題目打錯了
應該是a.b.c要為正整數才對.
而(a-b).(b-c).(c-a)其中二個必為負數.
且abc必須小於100.
所以,解就是
a=10 b=1 c=9 abc=90小於100
a=1 b=9 c=10 abc=90小於100
a=9 b=10 c=1 abc=90小於100
總共3組解.


p.s. 我覺得復賽試題比較有趣,初賽都是選擇題.
不過複賽有一題頗難的,填充第6. 其他大致都還可以.

我在網路上有看過這題，但是題目沒有指正整數，答案也是3組ㄟ！

why