( a^2 + b^2 )*( c^2 + c^2 ) ≧ ( a*c + b*d )^2
為柯西不等式 請問如何應用?
ex:沒有上公式上那麼多未知數的話呢只有abc的話
高中

回應

訪客 (未驗證)

2005-10-16 20:40
是否應該是( a^2 + b^2 )*( c^2 + c^2 ) ≧ ( a*c + b*d )^2 呢?

Lagrange

2006-01-04 09:19
可以随机应变的,你可以把d当成一个常数代进去应用的,不如你出一个例子,我再告诉你怎丰

linian

2006-01-04 22:11
ex：[(x-1)^2]/9+[(y+1)^2]/16+[(z-2)^2]/25=2
求x-y+z+2的最大值與最小值

kc81731

2006-03-25 17:58
柯西不等式應為
(a²+b²)(x²+y²)≧(ax+by)² a,b,x,y不等於0
應用:
方程式2x+y=5,求x²+y²之最小值
解:
(a²+b²)(x²+y²)≧(ax+by)²
(2²+1²)(x²+y²)≧(2x+y)²
5(x²+y²)≧5²
x²+y²≧5......x²+y²之最小值為5