建中通訊解題第40期--討論

4001
現有21個車站，n 家客運公司，若每家客運公司都在5 個車站兩兩之間經營客運路線，且每個車站之間都至少有一直達路線，則客運公司至少需要幾家？並請把你的規劃情形列出來。

4002
正三角形ABC內部的點M滿足：∠MAB＋∠MBC＋∠MCA＝θ，試求所有M的位置，使得θ＝90度。

4003
試計算

之值

4004
平面座標系中，兩軸的座標都是整數的點稱為格子點。請設計一種方法，將所有的格子點染色，每個點都染成紅色、綠色、黑色這三色中的一種顏色，且滿足下列兩個條件：
(1) 每種顏色的點都出現在無窮多條水平線上；
(2) 對任意紅點A、綠點B、以及黑點C，必可找到一個綠點D使得四邊形ABCD是一個平
行四邊形。

4005
設S＝

求不大於S的最大整數[S]。