a>0,b>0,c>0,d>0 (a+c/a+b)+(b+d/b+c)+(c+a/c+d)+(d+b/d+a)>=4 怎麼証? 高中 回應 訪客 (未驗證) Re: 問題 2005-11-12 23:17 易證：1/x + 1/y 大於等於2/(x+y) 代入x=a+b, y= c+d 和x=b+c, y=d+a 得 1/(a+b)+1/(c+d), 1/(b+c)+1/(d+a) 大於等於 2/(a+b+c+d)。代入原式即得證。 訪客 (未驗證) Re: 問題 2005-11-13 21:19 應該是1/x+1/y>=4/(x+y)才可証出 "原式>=4"
訪客 (未驗證) Re: 問題 2005-11-12 23:17 易證：1/x + 1/y 大於等於2/(x+y) 代入x=a+b, y= c+d 和x=b+c, y=d+a 得 1/(a+b)+1/(c+d), 1/(b+c)+1/(d+a) 大於等於 2/(a+b+c+d)。代入原式即得證。
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Re: 問題
2005-11-12 23:17代入x=a+b, y= c+d 和x=b+c, y=d+a 得
1/(a+b)+1/(c+d), 1/(b+c)+1/(d+a) 大於等於
2/(a+b+c+d)。代入原式即得證。
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Re: 問題
2005-11-13 21:19