甲,乙兩人在賭錢,每一局的賭資是10元,賭博的規矩如下:
1.由丙擲一公正骰子,若擲出1或2點,則為甲獲勝,乙必須付給甲10元,若擲出3,4,5,6點,則甲必須付給乙10元.
2.賭局持續進行至甲或乙其中一方把錢輸光為止.

問題一:已知ㄧ開始若甲有30元,乙有20元,則最後甲獲勝的機率為x,ㄧ開始若甲有10元,乙有40元,則最後甲獲勝的機率為y,請問:ㄧ開始若甲有20元,乙有30元,則最後甲獲勝的機率為何?(請用x,y表示)

問題二:ㄧ開始若甲有20元,乙有30元,則最後甲獲勝的機率為何?(請算出來)
國中

回應

訪客 (未驗證)

2005-11-22 20:15
問題一：甲有20元，乙有30元，則在第一次擲骰子的時候：
甲有1/3的機率會贏，變成甲有30元，乙有20元，已知此時甲獲勝的機率為X。
乙有2/3的機率會贏，變成甲有10元，乙有40元，已知此時甲獲勝的機率為Y。
故綜合以上知：甲原有20元，乙有30元的情況下，甲獲勝的機率為X/3 + 2Y/3

訪客 (未驗證)

2005-11-23 11:09
第一題答對了,請再繼續算第二題,謝謝!