我有一個關於絕對值的問題,到底要怎麼解呢 2Ιx-1Ι+7Ιy-99/78Ι+3Ιz+1Ι=4,若x,y,z皆為整數,求解x,y,z 我快想破頭了,救救我吧,感激不盡力!!!!國中 回應 netkids0506 Re: 一個關於絕對值的問題 2005-12-16 20:45 我覺得這個問題沒有答案耶... 如果x.y.z都是整數,因為78和99互質,而78也不是7的倍數,所以7│y-99/78│一定不是整數,但是2│x-1│和3│z+1│卻一定都是整數,整數加上一個分數不可能是整數的 不知道有沒有哪裡想錯了,不過如果78改成77的話那就一定有答案了 訪客 (未驗證) Re: 一個關於絕對值的問題 2005-12-17 09:40 x=3 或 -1 y=99 z=-1 netkids0506 Re: 一個關於絕對值的問題 2005-12-17 14:56 咦?是y-(99/78)還是(y-99)/78啊? 訪客 (未驗證) Re: 一個關於絕對值的問題 2005-12-18 19:18 是y-(99/78),y不會是整數對不對 葉健偉 Re: 一個關於絕對值的問題 2005-12-22 14:53 恩恩! cuteconnie0703 Re: 這題是可解的! 2006-01-21 14:42 4樓的"netkids0506"說到重點了! 這題其實是可解的! 問題出在電腦的輸入方法。 當我們要表示一個分數的時候 若是用手寫,分子在上,分母在下 分子的部份可以清楚解釋,理當不用加括號 但若換做電腦的輸入法, 分子在左,分母在右(即 分子/分母 ) 分子的地方,依尋先加減後乘除的規律 分子的地方若要另做運算,要加個括號。 因此此題正確的解讀方式為 2Ιx-1Ι+7Ι(y-99)/78Ι+3Ιz+1Ι=4 若x,y,z皆為整數,求解x,y,z 因為絕對值出來的數不會是負數, 而2,7,3,中只有2為4的因數,所以 |x-1|=2, |(y-99)/78|=0, |z+1|=0 x=3v-1,y=99,z=-1 三樓的大大給的答案是正確的~~ CLEAR~~ kc81731 Re: 這題是可解的! 2006-02-02 13:13 若|y-99/78|為整數 且|y-99/78|≧1,則7|y-99/78|≧7>4 ∴7|y-99/78|=0 =>y=99 若|z+1|≧1,則3|z+1|=3k(k為整數) 當k=1 =>3|z+1|=3 =>2|x-1|=1....x無整數解 當k=2 =>3|z+1|=6>4.....不可行 ∴3|z+1|=0 =>z=-1 2|x-1|+0+0=4 |x-1|=2 x-1=2 v -2 x=3 v -1 m=dv Re: 一個關於絕對值的問題 2006-02-12 20:41 若x.y.z均為整數.那絕對值出來的數亦是正整數.而2.7.3唯有2是4的因數=> |x-1|=2, |(y-99)/78|=0, |z+1|=0 所以x=3v-1,y=99,z=-1 Flywithwings Re: 一個關於絕對值的問題 2006-02-13 18:55 這位朋友因為在下不太清楚你的題目,因此有兩個解如下: (1)2Ιx-1Ι+7Ιy-(99/78)Ι+3Ιz+1Ι=4 =>因為都是絕對值不為負數,所以7Ιy-(99/78)Ι必為零,否則答案必大於四。又四不為三的倍數,所以3Ιz+1Ι也為零,2Ιx-1Ι=4 =>x=3 or -1 & y=99/78 & z=-1 (2)2Ιx-1Ι+7Ι(y-99)/78Ι+3Ιz+1Ι=4 =>因為都是絕對值不為負數,所以7Ι(y-99)/78Ι必為零,否則答案必大於四 => (y-99)/78=0 =>y=99 =>又四不為三的倍數,所以3Ιz+1Ι也為零,2Ιx-1Ι=4 =>x=3 or -1 & z=-1 qqwwee2006 Re: 一個關於絕對值的問題 2006-02-18 14:04 2Ιx-1Ι+7Ιy-99/78Ι+3Ιz+1Ι=4,若x,y,z皆為整數,求解x,y,z 改成 2Ιx-1Ι+7Ι{y-99}/78Ι+3Ιz+1Ι=4,若x,y,z皆為整數,求解x,y,z 這樣才算的出來八...
netkids0506 Re: 一個關於絕對值的問題 2005-12-16 20:45 我覺得這個問題沒有答案耶... 如果x.y.z都是整數,因為78和99互質,而78也不是7的倍數,所以7│y-99/78│一定不是整數,但是2│x-1│和3│z+1│卻一定都是整數,整數加上一個分數不可能是整數的 不知道有沒有哪裡想錯了,不過如果78改成77的話那就一定有答案了
cuteconnie0703 Re: 這題是可解的! 2006-01-21 14:42 4樓的"netkids0506"說到重點了! 這題其實是可解的! 問題出在電腦的輸入方法。 當我們要表示一個分數的時候 若是用手寫,分子在上,分母在下 分子的部份可以清楚解釋,理當不用加括號 但若換做電腦的輸入法, 分子在左,分母在右(即 分子/分母 ) 分子的地方,依尋先加減後乘除的規律 分子的地方若要另做運算,要加個括號。 因此此題正確的解讀方式為 2Ιx-1Ι+7Ι(y-99)/78Ι+3Ιz+1Ι=4 若x,y,z皆為整數,求解x,y,z 因為絕對值出來的數不會是負數, 而2,7,3,中只有2為4的因數,所以 |x-1|=2, |(y-99)/78|=0, |z+1|=0 x=3v-1,y=99,z=-1 三樓的大大給的答案是正確的~~ CLEAR~~
kc81731 Re: 這題是可解的! 2006-02-02 13:13 若|y-99/78|為整數 且|y-99/78|≧1,則7|y-99/78|≧7>4 ∴7|y-99/78|=0 =>y=99 若|z+1|≧1,則3|z+1|=3k(k為整數) 當k=1 =>3|z+1|=3 =>2|x-1|=1....x無整數解 當k=2 =>3|z+1|=6>4.....不可行 ∴3|z+1|=0 =>z=-1 2|x-1|+0+0=4 |x-1|=2 x-1=2 v -2 x=3 v -1
m=dv Re: 一個關於絕對值的問題 2006-02-12 20:41 若x.y.z均為整數.那絕對值出來的數亦是正整數.而2.7.3唯有2是4的因數=> |x-1|=2, |(y-99)/78|=0, |z+1|=0 所以x=3v-1,y=99,z=-1
Flywithwings Re: 一個關於絕對值的問題 2006-02-13 18:55 這位朋友因為在下不太清楚你的題目,因此有兩個解如下: (1)2Ιx-1Ι+7Ιy-(99/78)Ι+3Ιz+1Ι=4 =>因為都是絕對值不為負數,所以7Ιy-(99/78)Ι必為零,否則答案必大於四。又四不為三的倍數,所以3Ιz+1Ι也為零,2Ιx-1Ι=4 =>x=3 or -1 & y=99/78 & z=-1 (2)2Ιx-1Ι+7Ι(y-99)/78Ι+3Ιz+1Ι=4 =>因為都是絕對值不為負數,所以7Ι(y-99)/78Ι必為零,否則答案必大於四 => (y-99)/78=0 =>y=99 =>又四不為三的倍數,所以3Ιz+1Ι也為零,2Ιx-1Ι=4 =>x=3 or -1 & z=-1
qqwwee2006 Re: 一個關於絕對值的問題 2006-02-18 14:04 2Ιx-1Ι+7Ιy-99/78Ι+3Ιz+1Ι=4,若x,y,z皆為整數,求解x,y,z 改成 2Ιx-1Ι+7Ι{y-99}/78Ι+3Ιz+1Ι=4,若x,y,z皆為整數,求解x,y,z 這樣才算的出來八...
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netkids0506
Re: 一個關於絕對值的問題
2005-12-16 20:45如果x.y.z都是整數,因為78和99互質,而78也不是7的倍數,所以7│y-99/78│一定不是整數,但是2│x-1│和3│z+1│卻一定都是整數,整數加上一個分數不可能是整數的
不知道有沒有哪裡想錯了,不過如果78改成77的話那就一定有答案了
訪客 (未驗證)
Re: 一個關於絕對值的問題
2005-12-17 09:40y=99
z=-1
netkids0506
Re: 一個關於絕對值的問題
2005-12-17 14:56訪客 (未驗證)
Re: 一個關於絕對值的問題
2005-12-18 19:18葉健偉
Re: 一個關於絕對值的問題
2005-12-22 14:53cuteconnie0703
Re: 這題是可解的!
2006-01-21 14:42這題其實是可解的!
問題出在電腦的輸入方法。
當我們要表示一個分數的時候
若是用手寫,分子在上,分母在下
分子的部份可以清楚解釋,理當不用加括號
但若換做電腦的輸入法,
分子在左,分母在右(即 分子/分母 )
分子的地方,依尋先加減後乘除的規律
分子的地方若要另做運算,要加個括號。
因此此題正確的解讀方式為
2Ιx-1Ι+7Ι(y-99)/78Ι+3Ιz+1Ι=4
若x,y,z皆為整數,求解x,y,z
因為絕對值出來的數不會是負數,
而2,7,3,中只有2為4的因數,所以
|x-1|=2, |(y-99)/78|=0, |z+1|=0
x=3v-1,y=99,z=-1
三樓的大大給的答案是正確的~~
CLEAR~~
kc81731
Re: 這題是可解的!
2006-02-02 13:13∴7|y-99/78|=0 =>y=99
若|z+1|≧1,則3|z+1|=3k(k為整數)
當k=1 =>3|z+1|=3 =>2|x-1|=1....x無整數解
當k=2 =>3|z+1|=6>4.....不可行
∴3|z+1|=0 =>z=-1
2|x-1|+0+0=4
|x-1|=2
x-1=2 v -2
x=3 v -1
m=dv
Re: 一個關於絕對值的問題
2006-02-12 20:41|x-1|=2, |(y-99)/78|=0, |z+1|=0
所以x=3v-1,y=99,z=-1
Flywithwings
Re: 一個關於絕對值的問題
2006-02-13 18:55(1)2Ιx-1Ι+7Ιy-(99/78)Ι+3Ιz+1Ι=4
=>因為都是絕對值不為負數,所以7Ιy-(99/78)Ι必為零,否則答案必大於四。又四不為三的倍數,所以3Ιz+1Ι也為零,2Ιx-1Ι=4
=>x=3 or -1 & y=99/78 & z=-1
(2)2Ιx-1Ι+7Ι(y-99)/78Ι+3Ιz+1Ι=4
=>因為都是絕對值不為負數,所以7Ι(y-99)/78Ι必為零,否則答案必大於四
=> (y-99)/78=0 =>y=99
=>又四不為三的倍數,所以3Ιz+1Ι也為零,2Ιx-1Ι=4
=>x=3 or -1 & z=-1
qqwwee2006
Re: 一個關於絕對值的問題
2006-02-18 14:04改成
2Ιx-1Ι+7Ι{y-99}/78Ι+3Ιz+1Ι=4,若x,y,z皆為整數,求解x,y,z
這樣才算的出來八...