試證n^2+n不等於3k-2

是說n和k是正整數嘛？
也就是說，n^2+n=n(n+1) 被 3 除餘 1
所以n被3除不餘2，也不能被3整除，故n被3除餘1
設其為3h+1，其中h是正整數。
但這樣n^2+n=(3h+1)(3h+2)=3(h^2+9h)+2，矛盾。
故得證n^2+n不能被 3 除餘 1。