有一個4位的數,是由4個連續的數字所組成(如1234,5678...)若將其千位及百位掉換則為一完全平方數,求此4位數
國中

回應

蔡宗翰

2006-02-10 00:47
3456
證明不知道為什麼打不出來，可以的話在追加(原來是平方的問題)

這此數abcd
a+1=b
b+1=c
c+1=d
設bacd=xx
1111a+1023=xx
xx=4356
x=66

A：abcd=3456

訪客 (未驗證)

2006-02-10 15:08
設此數千位為c
1000c+1000+100c+10c+20+c+3=x^2
整理一下11(101c+93)=x^2
c=1 x=無理數
c=2 x=無理數
c=3 x=66 11(303+93)=6^2*11^2
c=4 x=無理數
c=5 x=無理數
c=6 x=無理數
c=7 x=無理數
c=8 x=無理數
可知答案為3456(唯一解)



我是吳仁捷 :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D
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