有一正整數N,且N-2006和N+2006皆是完全平方數
則N有哪幾組解?
國中

回應

s87009812

2006-02-28 22:46
記得這好像是網路競賽第五關的題目...

2組解:
1006010 和 3770.

訪客 (未驗證)

2006-03-07 19:30
設a^2=N+2006 , b^2=N-2006
a^2-b^2=4012
(a+b)(a-b)=4012
分解4012
在二元ㄧ次方程式求a和b
在求N就好了!

N=1006010 , 3770 :-D