1.設m屬於R，方程式3^2X -2(M+1)．3^X - (M-1)=0有兩相一實根，得m之範圍為α
2.設0<α<β<π/2，若sinα,sinβ為實係數方程式x^2+ax+b=0二根，則sin(α+β)．sin(α-β)=?

3.ΔABC中，a,b,c分別表示∠A,∠B,∠C之對邊長，且(b+c)：(c+a)：(a+b)＝４：５：６，則

(1)sinA：sinB：sinC=?
(2)cosA：cosB：cosC=?

4.設sinα+sinβ=1/2，cosα+cosβ=1/3，則 tan(α+β)

5.設tanα=1，tan(α-β)=1/√3，求tanβ=?

6.已知
x ||5.45 1.07 7.58 9.16 9.17
logx||0.7364 0.0294 0.8797 0.9619 0.9624

求a=3√(5.45)(1.07)/7.58

**3√的3是小的那種..

7.設地球之半徑為3963哩，有A,B兩人同時站在赤道上，A,B之經度差為89.066度
即∠AEB=89.066度(E為地心)，且月球洽在Ａ之頭頂，自Ｂ向東看，月球正射在地平面上，求月球距離地球多遠？
　（COS89.066度=0.0163)

:-o 務必附上算式>"<
高中

回應

frog

2006-04-03 00:34
令y=3^X,則y^2=3^(2X)
則原式可改寫成
y^2-2(M+1)y- (M-1)=0
因為有相異實根,則
4(M+1)^2+4(M-1)>0
則M^2+3M>0
M(M+3)>0
所以y有相異實根M>0或M小於-3
因y=3^X,所以y有相異實根,相當於X有相異實根
所以X有相異實根的條件也是M>0或M小於-3


frog

2006-04-04 07:25
引用：

frog 寫道:
令y=3^X,則y^2=3^(2X)
則原式可改寫成
y^2-2(M+1)y- (M-1)=0
因為有相異實根,則
4(M+1)^2+4(M-1)>0
則M^2+3M>0
M(M+3)>0
所以y有相異實根M>0或M小於-3
因y=3^X,所以y有相異實根,相當於X有相異實根
所以X有相異實根的條件也是M>0或M小於-3

Sorry,有一條件未考慮到,更正如下:
承上面引文:
y^2-2(M+1)y- (M-1)=0,y=3^X
y=m+1+(m^2+3m)^(1/2),m+1-(m^2+3m)^(1/2)
因為y有相異實根且y=3^X>0,所以下列三條件應同時滿足:
(1)m^2+3m>0,則M>0或M小於-3
(2))m+1>0,則m>-1
(3)m+1-(m^2+3m)^(1/2)>0,則m小於1
全部取交集,得0 因y=3^X為一對一函數,所以x有相異實根的條件與y有相異實根的條件相同

frog

2006-04-04 07:29
引用：

frog 寫道:
引用：

frog 寫道:
令y=3^X,則y^2=3^(2X)
則原式可改寫成
y^2-2(M+1)y- (M-1)=0
因為有相異實根,則
4(M+1)^2+4(M-1)>0
則M^2+3M>0
M(M+3)>0
所以y有相異實根M>0或M小於-3
因y=3^X,所以y有相異實根,相當於X有相異實根
所以X有相異實根的條件也是M>0或M小於-3

Sorry,有一條件未考慮到,更正如下:
承上面引文:
y^2-2(M+1)y- (M-1)=0,y=3^X
y=m+1+(m^2+3m)^(1/2),m+1-(m^2+3m)^(1/2)
因為y有相異實根且y=3^X>0,所以下列三條件應同時滿足:
(1)m^2+3m>0,則M>0或M小於-3
(2))m+1>0,則m>-1
(3)m+1-(m^2+3m)^(1/2)>0,則m小於1
全部取交集,得m大於0且m小於1,即m介於0與1之間
因y=3^X為一對一函數,所以x有相異實根的條件與y有相異實根的條件相同

又不小心用到小於的符號了,更正如上面引文