看到大家討論這次奧林匹克的球放入正方體那題
也順便問問大家對另一題的看法
就是有一題問 9*23*37*51*65*......*2011
的積，其個位數字和十位數字為何？
個位數是5很簡單，但是十位數是2，有比較
快的方法做出嗎?畢竟是國小競賽題，應該不
可能叫他們慢慢算出規則或是用同餘吧？
請教各位先進，謝謝
國中

回應

訪客 (未驗證)

2006-06-02 19:20
用寫的很麻煩
可是其實觀念蠻簡單的

前一百個數字相乘尾數一定是25
因為這數列二位尾數50個一循環
所以 a5*a5=尾數25
五個數一組
十位數字和如果是偶數
那這五個數字的積的十位就是偶數 簡稱 偶5

再利用下面性質
偶5*偶5=偶5
奇5*奇5=偶5
奇5*偶5=奇5
下去分析

aa963854116

2006-06-02 22:43
引用：

j7631103 寫道:
第一個數與最後一個數湊,大概是這樣

我倒沒這樣想過...
這樣有比較好算嗎???
(我不知道)

aa963854116

2006-06-03 23:04
(1)個位必為5
(2)由於5乘了2次以上,末二位非25即75
(大概只能慢慢乘找規則)