五個海盜

引用：

寫道:
98 0 1 0 1

支持這解.因為只有這解是98最大值.

引用：

寫道:
1. 如果有一個海盜
那就100 沒啥好分的

2. 如果有兩個海盜
那就(100,0) 因為1號說甚麼算甚麼

3. 如果有三個海盜
那就(99,0,1) 那3號一定贊成
如果3號反對 就會變成兩個海盜的情況
(3號就甚麼也拿不到)
所以1,3號都同意

4. 如果有四個海盜
那就(99,0,1,0) 因為3號一定贊成
(他反對就變成三個海盜 那就甚麼也拿不到了)
所以1,3號都同意 過半!

5. 如果有五個海盜
那就(98,0,1,0,1) 而3,5號一定贊成
(他們反對就變成四個海盜 那就甚麼也拿不到了)
這樣1,3,5 都同意了 過半!



蒙其 D 魯夫

四人有兩人贊成不叫過半吧

個人認為
我以前提的
1號最佳利益分配是(98.0.0.1.1) (98.0.1.1.0)(98.0.1.0.1.)



我想
[超過50%的定義應該是大於一半.而非大或等於一半].
[因此2:2是等於50%.非超過].

引用：

寫道:
4. 如果有四個海盜
那就(98,0,1,1) 因為3,4號一定贊成
(4號反對就變成三個海盜 那就甚麼也拿不到了)
(3號反對就變成三個海盜 它還是只能拿1個 所以沒理由反對)
所以1,3,4號都同意 過半!

但他也沒理由贊成啊,假設按照你這種說法最大值也不是98而是100啊！
因為在剩3人時我也可以說(100.0.0)這時2號就和前面一樣拿到0個,照你這種說法他也不會反對啊,所以在這種情形下推下去得(100.0.0.0.0)也是可以成立的啊！
所以你這種說法是錯的,因為你前後的說法不一致！！！

對1號最有利的分配應該是
99,0,0,1,0
因為如果1號死了
2號一定會死
除非2號完全不拿
不然3號5號必投反對票
如果輪到3號
就算他決定100,0,0
也沒有問題
因為3號死了,4號必死
總結以上推論
1號不必給2號,因為2號必投贊成票
給4號一個是因為4號不管誰分都拿不到
所以2號4號投贊成票
1號獲利最大

如果只剩下2個海盜，無論4號怎麼分，5號都可以隨意決定4號的生死，
因此在剩3個海盜時，(100,0,0)4號會贊成，不然4號連自己能不能活都不知道。
因此，剩4個海盜時，(98,0,1,1)4、5號會贊成，不然他們一個都得不到。
故(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)為1號獲利最多的方法。

引用：

訪客在 2007-01-08 寫道:
(......)

4. 如果有四個海盜
那就(98,0,1,1) 因為3,4號一定贊成
(4號反對就變成三個海盜 那就甚麼也拿不到了)
(3號反對就變成三個海盜 它還是只能拿1個 所以沒理由反對)
所以1,3,4號都同意 過半!

5. 如果有五個海盜
那就(98,0,0,1,1) 而4,5號一定贊成
(他們反對就變成四個海盜 他們還是只能拿1個 所以沒理由反對)
這樣1,4,5 都同意了 過半!

結論:如果50%算過半則(98,0,1,0,1)
如果50%不算過半則(98,0,0,1,1)

我覺得需要考慮海盜在利益相等的情況下做的決定，如果利益相等也可能反對
====================================
如果50%不算過半
4. 如果有四個海盜
那就(97,0,2,1) 因為3,4號一定贊成
(4號反對就變成三個海盜 那就甚麼也拿不到了)
(3號反對就變成三個海盜 那就少了1)

5. 如果有五個海盜
那就(97,0,1,0,2) 而3,5號一定贊成
(他們反對就變成四個海盜 他們會拿得比較少)

Peter Jiang 與j7631103及 joey`以及forever932
的答案都是(97，0，1，0，2)或(97，0，1，2，0)是最好的分配法。
我的答案是(97,1,0,2,0)
因為(97，0，1，0，2)中3,4,5號會投反對票(原因請見(A)(B)(C)),而2號可投同意或反對(都是0個,無差異),所以未過半數同意.
(97，0，1，2，0)中3,5號會投反對票(原因請見(A)(C)),而2號可投同意或反對(都是0個,無差異),所以非穩定均衡解,非確定過半數同意.
由後往回思考
是否同意1的方案D,要看2,3,4,5在D方案中與(C),(B),(A)之最有利結果比較,若是則同意,不是就否決

(A)若只剩4,5號,則4號提出(0,100)才會通過(自己,5號皆同意2/2)
(B)若只剩3,4,5號,3號提出(99,1,0),(自己,4號同意,2/3同意)
(C)若有2,3,4,5號,2號提出(98,0,2,0)(自己,4號同意,2/4同意,未過半,因無法提出優於B且過半的方案,只好提出(0,99,1,0)方案,且非穩定解)
(D)若有1,2,3,4,5號,1號提出(97,1,0,2,0),(自己,2,4號同意,3/5同意)
因為A,B,C,D四方案中,對2,4號最有利的方案是D
所以這是穩定均衡解.
因此答案為(97,1,0,2,0)

引用：

rabinfu 寫道:
Peter Jiang 與j7631103及 joey`以及forever932
的答案都是(97，0，1，0，2)或(97，0，1，2，0)是最好的分配法。
我的答案是(97,1,0,2,0)
因為(97，0，1，0，2)中3,4,5號會投反對票(原因請見(A)(B)(C)),而2號可投同意或反對(都是0個,無差異),所以未過半數同意.
(97，0，1，2，0)中3,5號會投反對票(原因請見(A)(C)),而2號可投同意或反對(都是0個,無差異),所以非穩定均衡解,非確定過半數同意.
由後往回思考
是否同意1的方案D,要看2,3,4,5在D方案中與(C),(B),(A)之最有利結果比較,若是則同意,不是就否決

(A)若只剩4,5號,則4號提出(0,100)才會通過(自己,5號皆同意2/2)
(B)若只剩3,4,5號,3號提出(99,1,0),(自己,4號同意,2/3同意)
(C)若有2,3,4,5號,2號提出(98,0,2,0)(自己,4號同意,2/4同意,未過半,因無法提出優於B且過半的方案,只好提出(0,99,1,0)方案,且非穩定解)
(D)若有1,2,3,4,5號,1號提出(97,1,0,2,0),(自己,2,4號同意,3/5同意)
因為A,B,C,D四方案中,對2,4號最有利的方案是D
所以這是穩定均衡解.
因此答案為(97,1,0,2,0)

隔了一年

再來看此題

我覺得答案應為(97,0,1,0,2)

原因不外乎joey所講的

而我認為您的答案有瑕疵

在(C)時

為何不提出(97,0,2,1)?

此時明顯

4.5號皆由於(B)的提案

故皆投贊成

故將由3/4即通過之情形

其他的就如joey所講的了

For j7631103

You are right! I miss the (C) answer
由後往回解
(A)若只剩4,5號,則4號提出(0,100)才會通過(自己,5號皆同意2/2)
(B)若只剩3,4,5號,3號提出(99,1,0),(自己,4號同意,2/3同意)
(C)若有2,3,4,5號,2號提出(97,0,2,1)(自己,4,5號同意,3/4同意)
(D)若有1,2,3,4,5號,1號提出(97,0,1,0,2),(自己,3,5號同意,3/5同意)
因此答案為(97,0,1,0,2)
不過,這個解在實際賽局的運作上,極可能發生勾結,
假設勾結並守諾成立,且勾結訊息互相知道,但不知協議內容.
(1)若(3,5號)勾結,,拖到(B)3號可得99,拖到(A)5號可得100.因此3,5號可協議分配方式(100-X,X),X大於2.
假設勾結並守諾成立,且1,2,4號也知道,但不知協議內容(若不知道3,5號會勾結,則結果如3,5號之協議,1,2會死,3,4,5號為(100-X,0,X))
(2)(3,4,5號)勾結,3,4,5號為(100-X-Y,X,Y)
(3)(2,3,4,5號)勾結(100-X-Y-Z,X,Y,Z)
此時1號要以破解以上之勾結的方法是,提供兩個名額給2,3,4,5號,各給34,34,則2,3,4,5號就會被各個擊破
因為每個人都要搶34,因此,在決策前可勾結且守偌的條件下,1號分32,而2,3,4,5號依先與1號勾結且守偌者的兩位,取得34,34,所以是(32,34,34,0,0)或(32,34,0,34,0)或(32,34,0,0,34)或(32,0,34,34,0)或(32,0,34,0,34)或(32,0,0,34,34)

沒拿到寶石一定反對嗎?

有些情況,
如果知道他人是絕頂聰明的話
他自己一定拿0石
那麼他會
支持(留待下次再一起搶石)
還是
反對(殺個人比較爽)