討論數學學習上遇到的問題、心得分享

What can you do if you can’t solve a math problem?

What can you do if you can’t solve a math problem?
My advices are:
1. Read the problem word by word for several times until you really understand it.
2. Draw a diagram or a precise geometric figure. It will help you find out the relationship between the variations.
3. Change the numbers in the problem into some smaller ones. By considering those initial cases, try to find some patterns and inspiration. Finally, expand what you find.
4. List all the tactics or knowledge you learned which might help. Try them one by one.
學習討論區

請問九章推薦的高中數學自學教材?

小孩現在國二下,做完代數一二三四和幾何一了,
請問九章推薦的高中數學自學教材為何?
(目標是為準備大學學測及指考所需)
謝謝!

ps因為小孩常說學校數學沒有考那麼難,所以想把幾何二留到高一再做.但我堅持要他在升國三暑假前做完代數和幾何全部,國三才有時間準備其他科目應付會考,將來高中另有高中的數學書籍要做......但其實我在網站上一直找不到九章所推薦的高中數學自學書籍,只有小學和國中的.所以想事先讓孩子了解一下.謝謝!



學習討論區

當遇到數學題目不會解時該怎麼辦?

當遇到數學題目不會解時該怎麼辦?

我的建議是:
1. 逐字逐句把題目多讀幾遍，直到澈底了解題意為止。
2. 根據題意畫一個示意圖或畫一個準確的幾何圖形，這將有助於釐清各變量之間的關係。
3. 將題目的數據更改為較小或較初始的情況，藉由考慮這些特殊情況觀察其結果，吸取解題經驗與靈感，試圖從中尋找規律，逐漸再向外拓展。
4. 列出可能與此問題有關聯的已知或已學過的知識與技巧，用這些知識與技巧逐項去嘗試，試圖找到解題的鑰匙。
5. 查閱相關書籍與資料，重建腦中的知識庫。一個問題不會一定有更簡單的問題不會，仔細把這些簡單的知識弄懂再回到原題上。
6. 猜測可能的答案，從驗算中找到反駁或不合理的理由，藉以修正可能的解題方向。
7. 與志同道合的人討論，互相把對題目的理解說出來，互相反駁對方的意見，綜合大家共同的想法與解題方向。
8. 吃塊巧克力提高血糖，或到公園走走吸口新鮮空氣，有助於放鬆心情，增強思考能力。
9. 用小筆記本把經過上述努力都仍無法解決的問題記載下來，有空檔的時間就拿出來想一想，想出來了就把此題刪除。
學習討論區

Set Theory - Relation

Hello~
我在看書的時候有些困惑, 對於 equivalence relation 中, reflexive, symmeitric, transitive 的具體含意是甚麼?
可以舉出例子解釋一下嗎?

特別地, 我不明白滿足reflexiv 是要怎樣!
若然滿足symmeitric, transitive 之後...
(aRb) ^ ( bRa) => ( aRa ), 不就可以了嗎???
怎麼會存在滿足symmeitric & transitive, 卻不滿足reflexive???

註：在我看的書上並沒有特意指明"R"是甚麼, 只是着眼於R ⊂ AxA, (a,b) ∈ R, 就說a R b ( a 和 b 是有關係 ). 在這點我非常困惑, 而且想不出一個可以讓自己理解的說法.
感覺上我是從這個關係, 是怎樣的關係開始就一整節都不明白了... 求教!
學習討論區

外積相關問題

請問: 二維空間兩向量外積取絕對值, 以物理量計為面積; 三維空間三向量外積取絕對值, 以物理量計為體積. 在數學運算上可否類推到多維空間(>3維)多向量外積的物理意義是什麼? 還是說在數學運算上根本不可類推到多維空間(>3維)多向量外積
學習討論區

頁面