設x-y=1+根號2,x-z=1-根號2,則
x的平方+y的平方+z的平方+2xy+2yz+2xz

國中

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j7631103

2006-08-14 18:23
引用：

寫道:
設x-y=1+根號2,x-z=1-根號2,則
x的平方+y的平方+z的平方+2xy+2yz+2xz


好像沒辦法解,是否為-2xy-2yz-2zx

訪客 (未驗證)

2006-08-14 18:26
只有兩個已知的式子
無法解出三個未知數

舉個例子：
x的平方+y的平方+z的平方+2xy+2yz+2xz
=(x+y+z)^2
x,y,z可以是(2+根號2),(1),(1+2根號2)
也可以是(1+根號2),(0),(2根號2)
可是這兩種情況得出來的(x+y+z)^2卻不同
所以答案無法求出來

j7631103

2006-08-14 18:35
引用：

寫道:
只有兩個已知的式子
無法解出三個未知數

舉個例子：
x的平方+y的平方+z的平方+2xy+2yz+2xz
=(x+y+z)^2
x,y,z可以是(2+根號2),(1),(1+2根號2)
也可以是(1+根號2),(0),(2根號2)
可是這兩種情況得出來的(x+y+z)^2卻不同
所以答案無法求出來

前2行有誤,他是求值不是解出未知數

訪客 (未驗證)

2006-08-15 20:26
設x-y=1+根號2,x-z=1-根號2,求:
(1)若x*3+y*3+z*3-3xyz=7根號7,則x*2+y*2+z*2+2xy+2xz+2yz=?

fuyaen

2006-08-16 10:40
(x+y+z)^2(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)^2=343
(x+y+z)^2=343/[((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x^2))/2]^2
=343/49
=7