如何 證明13 AND 7 的倍數的分辨法

我只知三個數字一列 奇數列-偶數列=13or7的倍數

但是不知道原理
國中

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訪客 (未驗證)

2006-09-24 13:56
設此數為1000a+b(b<1000)
則三個數字一列 奇數列-偶數列=b-a
如果b-a=0 a=b
則1000a+b=1000a+a=1001a
因為1001能被13和7整除
所以此數能被13和7整除
如果b-a=13或7的倍數
則此數-1001a=13或7的倍數
此數能被13和7整除


去尾數法：(另一種判斷方法)
去掉尾數，剩的數減去去掉的數的9倍
依序做至最小數來做倍數判斷

這個我就不會證明了

訪客 (未驗證)

2006-09-24 14:05
寫道:
設此數為1000a+b(b<1000)
則三個數字一列 奇數列-偶數列=b-a
如果b-a=0 a=b
則1000a+b=1000a+a=1001a
因為1001能被13和7整除
所以此數能被13和7整除
如果b-a=13或7的倍數
則此數-1001a=13或7的倍數
此數能被13和7整除


去尾數法：(另一種判斷方法)
去掉尾數，剩的數減去去掉的數的9倍
依序做至最小數來做倍數判斷

這個我就不會證明了
引用：

kkes5032286 寫道:
如何 證明13 AND 7 的倍數的分辨法

我只知三個數字一列 奇數列-偶數列=13or7的倍數

但是不知道原理

ej0cl6

2006-09-24 17:48
設一個6位數為abcdef
再設三位數abc-三位數def=k
6位數abcdef=1001*abc+K=7*13的倍數+K
若K為7或13的倍數
則abcdef維7或13的倍數