在2006X2006的方格表中,不重複地隨意將數1,2,3,....,2006^2填入每個小方格內。試證:必定存在兩個有共同邊或共同頂點的小方格內的數之和可被4整除。(四分)高中 回應 訪客 (未驗證) Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽高中組初級卷第3題 2006-10-23 21:16 1.填的數與填0,1,2,3同義。 2.先考慮2x2方格表。 訪客 (未驗證) Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽高中組初級卷第3題 2006-10-23 22:02 雖然這種題目看過很多了 可是不知道滛什麼 覺得這一題難以言喻的難做 請問上面的大大 你怎麼做的啊? ALPHONSE Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽高中組初級卷第3題 2006-10-24 19:35 我是用樓上樓上的朋友的方法寫, 但是討論到後來就爆了..... 覺得這種題目超棘手的, 印象中做過七八題, 只有做出過一題。 每次看到都是先跳過。 沒有這方面的感覺..... 會下圍棋的朋友應該會強一點。 liuchangle Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽高中組初級卷第3題 2006-11-05 13:43 用反證法,把它分成1003*1003個2*2的方格表,4k和4k+2型的數都在每個表中出現一次,4k+1型的數和4k+3型的數不能同時出現在一個表中,用奇偶法即可倒出矛盾
訪客 (未驗證) Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽高中組初級卷第3題 2006-10-23 22:02 雖然這種題目看過很多了 可是不知道滛什麼 覺得這一題難以言喻的難做 請問上面的大大 你怎麼做的啊?
ALPHONSE Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽高中組初級卷第3題 2006-10-24 19:35 我是用樓上樓上的朋友的方法寫, 但是討論到後來就爆了..... 覺得這種題目超棘手的, 印象中做過七八題, 只有做出過一題。 每次看到都是先跳過。 沒有這方面的感覺..... 會下圍棋的朋友應該會強一點。
liuchangle Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽高中組初級卷第3題 2006-11-05 13:43 用反證法,把它分成1003*1003個2*2的方格表,4k和4k+2型的數都在每個表中出現一次,4k+1型的數和4k+3型的數不能同時出現在一個表中,用奇偶法即可倒出矛盾
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Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽高中組初級卷第3題
2006-10-23 21:162.先考慮2x2方格表。
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Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽高中組初級卷第3題
2006-10-23 22:02可是不知道滛什麼 覺得這一題難以言喻的難做
請問上面的大大 你怎麼做的啊?
ALPHONSE
Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽高中組初級卷第3題
2006-10-24 19:35但是討論到後來就爆了.....
覺得這種題目超棘手的,
印象中做過七八題,
只有做出過一題。
每次看到都是先跳過。
沒有這方面的感覺.....
會下圍棋的朋友應該會強一點。
liuchangle
Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽高中組初級卷第3題
2006-11-05 13:43