已知a1，a2，...為無窮等差數列及b1，b2，...為無窮等比數列。若這個等比數列中的每一項都是等差數列中的某一項，試證：這個等比數列的公比為整數。（四分）
高中

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訪客 (未驗證)

2006-10-23 13:01
先想辦法把r的n次方寫成兩整數相除，且分母可不變。
所以r是有理數，
將r用q/p表示，
如果p不是1，發現n只要夠大，p的n次方就會比上述那個不變的分母大。
所以p只能是1，所以r是整數。