對於任一質數p及整數a
p可整除a^p-a
特別地,當p,a互質時
p可整除a^(p-1)-1
國中

回應

訪客 (未驗證)

2006-10-27 22:09
這要用同餘原理來證明,模P的一個完全乘餘系是1,2,3,.......[P-1], P. 其中和P互質的有P-1個: 1,2,3,.....,P-1,因為(A,P)=1 ,所以A=1(mod P),2A=2(mod P),.........(P-1)A=P-1(mod P). 也因此1,2,3,...,(P-1)乘以A的P-1次方=1,2,3,....(P-1)(mod P)
這就是費馬小定理,比費馬大定理還好support多了.
(備註:兩式中的間隔符號是三條線,不是=,是因為我不知道怎麼打)