2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第六題

引用：

linian 寫道:
6.令1+(1/2)+(1/3)+...+(1/n)=(An/Bn)，其中An與Bn為互質的兩個正整數。試證：有無限多個n值使得不等式{Bn+1小於Bn}成立。(八分)

這種型的都不大會做

可以經由複雜的算法(以下不講，免的掃興)
算出：a(n+1)只要n+1為3的次方數乘以二時(不知有沒有其它的)為三的倍數
且n+1不為某數的次方則1~n+1與1~n的最小公倍數相同
所以只要符合以上兩種算式時
題目所要求的及可成立
第二個算式不用管，有第一個第二個就不會出現
則有無限多種(不知對不對)