在三角形ABC中,已知角BAC等於角ACB等於50度,M是此三角型內一點,使得角MAC等於10度,角MCA等於30度,求角BMC等於多少度?
國中

回應

David

2006-11-23 10:14
延長CM,過A作AD垂直CM
三角形ACD中,因為角ADC=90度,角ACD=30度
所以AC=2AD
又角DAC=60度,,角MAC=10度,角BAC=50度,所以角DAM=50度,角BAD=10度,角BAM=40度
作AC中點E,連BE,BE垂直AC
AE=AD,角ADM=角AEB,角DAM=角EAB
所以三角形ADM與三角形AEB全等
AB=AM,角BAM=40度
所以角BMA=70度
又角AMC=(180-10-30)度=140度
所以角BMC=(360-70-140)度=150度