含絕對值的方程式(超難的喔!)

解不出來耶，要從哪下手啊??

引用：

gcobc36557 寫道:
第一個:│x-10│-4│x+1│=1

第二個:│x+7│+│x-2 │=21

第三個:2│x-3│+│x+2│=16

解不出來吧!

題目只要假定x的範圍,拆開絕對值,算出x的值,並代入範圍,最後觀察x的存在性就好了

引用：

j7631103 寫道:

引用：

gcobc36557 寫道:
第一個:│x-10│-4│x+1│=1

第二個:│x+7│+│x-2 │=21

第三個:2│x-3│+│x+2│=16

解不出來吧!

題目只要假定x的範圍,拆開絕對值,算出x的值,並代入範圍,最後觀察x的存在性就好了

界定範圍也很重要，如果分錯就很難算。例如第１題的ｘ值，如果ｘ值小於（－１）那麼左右兩個絕對值內就是負的，如果ｘ值大於等於１０，那麼左右兩個絕對值就是正的。

第一題:
若x>10則 x-10>0 x+1當然也>0.
x-10-4(x+1)=1 x=-5 (矛盾).
若10>x>-1
10-x-4(x+1)=1 x=1 (符合)
-1>x
10-x-4(-x-1)=1 x=-13/3 (符合)
所以x=1or-13/3

第二和第三仿此法即可解.

ㄏㄏㄏ 超好玩的 可是沒有很難ㄟ

第一題:
討論三個範圍: (1) X＞10 , 可解得 X= --5(不合)
(2) --1 ＜X＜ 10 可解得 X=1
(3) X＜--1 可解得 X= 負三分之十三

第一題有此二解 1和負三分之十三

第二題:
討論三個範圍 (1) X＞2 解得 X=8
(2) -- 7 ＜X＜ 2 會矛盾
(3) X＜--7 ,可解得 X= --13

第二題有此二解 8 和 --13

第三題:
討論三個範圍 (1) X＞3, 可解得X= 三分之二十
(2) --2 ＜X＜ 3 可解得 X= --8(不合)
(3)X＜ --2 可解得 X= --4

第三題有此二解 三分之二十 和 --4



P.S 我也是敦中的喔!

原來這三題是獨立的.......

第一題
1.設X>10
去絕對值後X-10-4X-4=1 -15=3X X= -5(不合)
2.設10>X>-1
去絕對值後10-X-4X-4=1 5=5X X=1
3.設-1>X
去絕對值後10-X+4X+4=1 3X= -13 X= -13/3
第一題的解: 1 or -13/3

第二題
1.設X>2
去絕對值後X+7+X-2=21 2X=16 X=8
2.設2>X>-7
去絕對值後X+7-X+2=21 0=12 無解
3.設-7>X
去絕對值後 -X-7-X+2=21 -26=2X X= -13
第二題的解: 8 or -13

第三題
1.設X>3
去絕對值後2X-6+X+2=16 3X=20 X=20/3
2.設3>X>-2
去絕對值後6-2X+X+2=16 -8=X(不合)
3.設-2>X
去絕對值後6-2X-X-2=16 -12=3X X= -4
第三題的解: 20/3 or -4

第一題:
(1)x>10 (2)10>x>-1 (3)-1>x
x-10-4x-4=1 -x+10-4x-4=1 -x+10+4x+4=1
x=-5(不合) x=1(合) x=-13/3 (合)
A:x=1或負3分之13
第二題:
(1)x>2 (2)2>x>-7 (3)-7>x
x+7+x-2=21 x+7-x+2=21 -x-7-x+2=21
x=8(合) 無解 x=-13(合)
A:x=8或-13
第三題
(1)x>3 (2)3>x>-2 (3)-2>x
2x-6+x+2=16 -2x+6+x+2=16 -2x+6-x-2=16
x=20/3(合) x=-8(不合) x=-4(合)
A:x=20/3或-4