1.設a.b.c皆正數，且2^a=3^b=5^c，試比較2a.3b.5c之大小
2.設f(x)=4x/(4^x+2)，則f(1/101)+f(2/101)+f(3/101)+...+f(100/101)=
3.a=3^(3/4)，b=4^(2/3)，c=5^(1/2)，則a.b.c之大小順序為
下面是對數部分
X^(1+log2 X)=(2x)^3
log2 X==>2為底時X的對數
這不是寒假作業，純屬自己練習......
高中

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s860134

2007-02-24 21:55
引用：

j7631103 寫道:
第3題慢慢開也開的出來吧

我的意思是說要做法，如果慢慢開的話，根本不用去學乘法，也不必用九九乘法表，只要十根手指慢慢數也可以?

jhshieh

2007-02-24 22:45
1.同取對數，令a*log2=b*log3=c*log5=t
2a=t*2/log2,3b=t*3/log3,5c=t*5/log5
基本的log值還是要背的算一下就知道5c>2a>3b
2.題目有點問題，因為我不知道你的函數是有100項還是101項。f(100/100)=f(101/101)?!
3.同時12次方 a^12=3^9,b^12=4^8,c^12=5^6
這也不難求得精確值，b^12>a^12>c^12
b>a>c
對數也是同取對數之後再用t=log2 x去換就好了
求出t 再換回x 收工。

s860134

2007-02-26 17:02
f(100/100)=
已經修正100/101
但是關於基本對數值......課本似乎沒有阿，不過感謝您精確的回答。但是，還是有點不懂，2^a的對數為何是alog2?

jason12715

2007-07-04 17:24
引用：

s860134 寫道:
但是，還是有點不懂，2^a的對數為何是alog2?

證：

已知 2=10^(log2)

兩邊a次方

2^a = [10^(log2)]^a = 10^(alog2)

各取log

log(2^a) = alog2 得證