我們今天上數學課 數學老師丟ㄌ一個問題 類似前面ㄉ天平問題
題目是 有12ㄍ金幣其中有一枚是偽幣 不知道偽幣是哪一ㄍ且較真幣輕或重
今用天平秤3次可得知
納要怎球
國中

回應

84927

2007-06-20 17:57
12除以2=6..
6除以2=3
3除以2=1...1
若兩幣平衡...則剩下的1個硬幣就是假的!!

bubupin

2007-06-22 22:25
作法:
1.三個金幣要找出偽幣,首先應任取兩個比較,等重則偽幣為未取的那一個
否則為任取兩個其中之一.
2.基於上述原則,若是釵h金幣則應分為三組,找出其中一組,再重覆以三選一原則挑選
3.為縮減秤重次數,當確定為兩組之一時,且兩組縮減至三個比較時,可各分為(2,1),(2,1)
再比較(2+2)(1+1)

設真幣為R,並均分為三組,先任取兩組比較
等重設為(一)4R,4R,EFGH.否則設為(二)ABCD,EFGH,4R
並將比較後天平傾斜方向分別設為(a1)(b1)

(一).第二次比較EFG,RRR..........(a2)
1.若同重則H為偽幣,比較R,H得知輕重
2.否則比較E,F,若同重,則G為偽幣,否則E,F其一為偽幣
3.依(a2)判定並得知輕重

(二).第二次比較ABEF,CGRR.......(b2)
1.等重時取D與R比較,若同重則H為偽幣,否則D為偽幣
2.若(b2)與(b1)同,比較A,B,等重則G為偽幣,否則A,B其一為偽幣
3.若(b2)與(b1)相反,比較E,F,等重則C為偽幣,否則E,F其一為偽幣
4依(b1)判定並得知輕重