以下有一題不定方程，想求正整數解：
4x+7y = 189
以下是我的做法，想問一下對不對，同埋到後半部分唔知點做：

x = (189-7y)/4
= [7(27-y)]/4〈 0
y〈 27
跟住要由0到27試出y的解嗎？
學習討論區

回應

bubupin

2007-08-27 22:52
1.首先要考慮x，y前面的係數，由係數較大的y著手，因為它的範圍小(0< x < 189/4， 0< y < 189/7)
2.y=1,2,3,............27，因4x為偶數，偶數＋奇數＝奇數，因此改成y=1,3,5.........27
3.y由1開始試，試到第二個數3就符合了，再往下找發現到7才又符合
4.最後y=3,7,11,15,19,23,27
5.你有沒有發現，這是一個以x前面係數4為公差的等差數列
6.同理求出相對應的x解，必為一公差為-7的等差數列
7.下次遇到這種題目，不要再一個一個試了．
8.若再遇到用一個一個試出來的結果，也別浪費了，試著找出某種規律關係，就會有進步．