1. 在8×8方格表的小方格內放置黑色或白色的棋子，每個小方格內至多只能放一個棋子，使得每行且每列白色棋子的數量都是黑色棋子的數量之2倍。在滿足上述條件的所有放置方法中，請問如何放置白色棋子和黑色棋子才能使得棋子的總數量最多？（三分）
國中

回應

bubupin

2007-10-23 12:39
　　在兩條主要對角線，左上右下一條放滿白色棋子，另一條沿右上左下放滿黑色棋子，由右上端黑色棋子起，每列向左間隔一位擺放黑色棋子，若碰到邊界則回另一邊接續，然後由左上白色棋子起，每列依序間隔一位擺白色棋子，穢韙T個白棋子後，移往下一列，如此可使得棋子總數量達48個棋子並滿足所設條件．

　　尚有其他擺放方法，只要能以滿足對稱性最後多能成央D

例：以0代表白棋，x代表黑棋,_代表空格

0_0_0x0x
_0_0x0x0
0_0x0x0_
_0x0x0_0
0x0x0_0_
x0x0_0_0
0x0_0_0x
x0_0_0x0

joey

2007-10-24 20:52
我的答案中黑、白棋的數量也是16和32，但我想我的圖形比較漂亮...●代表黑棋，○代表白棋，_代表空格
●○○__○○●
○●_○○_●○
○_●○○●_○
_○○●●○○_
_○○●●○○_
○_●○○●_○
○●_○○_●○
●○○__○○●

而且將8個直行的順序重新排列(例如：把第二行整個搬到第六行的位置上)會得到另一組解，換成橫排也可以ㄛ