我以前曾經不知道再JHMC還是環球數學競賽看過這一題: c+h>a+b a,b,c是三邊長 h是c上的高 有看過的能不能說是哪一年的考題 還是根本沒有這一題? 我很急高中 回應 笑哥 Re: 關於直角三角形c+h>a+b 2007-11-14 12:51 a,b,c是直角三角形三邊長， h是斜邊c上的高，證明：c+h> a+b h=ab/c，c^2=a^2+b^2 (c+h)^2=c^2+2hc+h^2 =a^+b^2+2(ab/c)*c+h^2 =a^2+b^2+2ab+h^2 =(a+b)^2+h^2 > (a+b)^2 故c+h > a+b
笑哥 Re: 關於直角三角形c+h>a+b 2007-11-14 12:51 a,b,c是直角三角形三邊長， h是斜邊c上的高，證明：c+h> a+b h=ab/c，c^2=a^2+b^2 (c+h)^2=c^2+2hc+h^2 =a^+b^2+2(ab/c)*c+h^2 =a^2+b^2+2ab+h^2 =(a+b)^2+h^2 > (a+b)^2 故c+h > a+b
回應
笑哥
Re: 關於直角三角形c+h>a+b
2007-11-14 12:51h=ab/c，c^2=a^2+b^2
(c+h)^2=c^2+2hc+h^2
=a^+b^2+2(ab/c)*c+h^2
=a^2+b^2+2ab+h^2
=(a+b)^2+h^2 > (a+b)^2
故c+h > a+b