log a b=c

1. 證明為什麼 b要大於0

2. 證明為什麼 a=0 且 a不等於1

3. 證明為什麼 c要屬於R


~拜託幫一下~

:-D 感謝大家 :-D
高中

回應

94006

2008-03-06 20:11
這應該老師都會講原因吧...(不好意思 我偷懶一下)
*log其實是從指數來的,所以只要把它轉換成指數的表示方式,應該就會覺得很親切了^^
logab=c
a叫做底數 b叫做真數 c就是log的值也可說是 以a為底的指數且 a^c=b
換言之 c &b 互為對數 或者 a^logab=b
所以 討論對數跟討論指數 在定義上是等價的
對數的問題其實也可以換成指數問題
從指數觀點
一開始必須選定指數的討論範圍(c屬於實數)
再來延伸它的性質
所謂的延伸性質 就是要能符合指數律的情況下所必須的規範
這些觀念是必備的








我給你一個網址 它有證明與說明http://xms.cs.nthu.edu.tw/xms/content/show.php?id=632

joey

2008-08-15 06:49
log a b=c

即a^c=b
→ a=0無意義 a=1無意義 (事實上，a>0)
→ 對任何實數c，b=a^c>0

log的用處是從底數和結果來確定指數

引用：
3. 證明為什麼 c要屬於R

難道是複數ㄇ?!!! :-o

jason12715

2008-09-18 23:58
高中討論的東西基本上都在實數的範圍,複數只講一點點而已

趙文敏所著的 高等微積分 上冊內有證明對數的存在性和唯一性,有興趣可以去翻翻

要更進一步探討的話可以去翻翻複變函數論的相關書籍