(1)設三角形ABC中,D為線段BC上一點,且線段BD=1/3線段BC,E為線段AB上一點,且線段BE=4/5線段BA。若線段CE與線段AD兩線段相交於F,求線段AF:線段DF?
(2)設四邊形ABCD中,線段AB與線段CD的中點分別為M、N,試將向量MN以向量BC與向量AD表示出來。
(3)設C是線段AB上一點,線段AC:線段CB=2:3,A，B，C三點的位置向量為向量a=(x-1,5y),向量b=(x+5y,5y+1),向量c=(x+1,x+3y),試求x、y的值?
高中

回應

笑哥

2008-08-31 18:15
(1)
過D點作平行CE直線交BA於G
因三角形BGD相似於三角形BEC
BD:DC=1:2，故BG:GE=1:2
又AE:EB=1:4，故AE:EG=1:4*2/3=3:8
而三角形AEF相似於三角形AGD
故AF:DF=3:8
(2)
MN=1/2(MC+MD)=1/2(MB+BC+MA+AD)=1/2(BC+AD)
(因MB=-MA)
(3)
5OC=3OA+2OB，
故5(x+1)=3(x-1)+2(x+5y)，5(x+3y)=3(5y)+2(5y+1)，
解得x=2，y=4/5