空間及平面的一些問題

1)設P(a,b,c);A,B,C三點分別在x軸，y軸，z軸上,若線段PA平方+線段AB平方+線段BC平方+線段CP平方為最小值,求A,B,C三點座標
2)將長方形紙ABCD沿對角線AC摺起，使得三角形ABC平面與三角形ADC平面互相垂直,且線段AB=a,線段BC=b,則線段BD=?
3)將一個正方體的三稜邊AB、AC、AD上的各邊中點用線段連接，可得一個四面體，如此在各頂點的三稜邊繼續進行上述步驟，共可得8個四面體，如果原正方體的體積為36，現將此8個四面體切除，求剩下體積?
4)xy─平面上有三點A(4,0)B(0,4)及C(0,-2)，點P(x,y)在直線AB上移動,線段PA‧線段PC(內積)之最小值及當時P點的座標