如題 14數字對調即為41(質數)則14稱為反質數 請問有何規律?高中 回應 WENDYCHI Re: 請教反質數有規律嗎 2008-11-29 22:50 應該沒有吧,如果有,尋找質數就沒這麼難了。 wanghp Re: 請教反質數有規律嗎 2009-02-05 16:19 這是我硬ㄠ的: 首位數只能是 1,3,7,9 不會有三個連續的反質數 joey Re: 請教反質數有規律嗎 2009-02-15 15:17 幾乎可以稱的上是廢話了 1.首位數除了2和5的反質數以外,首位數(即原質數的個位數)只能是1,3,7,9 2.如果出現三個連續的反質數,分情況討論: _ a.包含一位數(這時原質數與反質數相等): _ _ 因為不存在反質數為10的質數,所以一定全都是一位數 _ _ 三數中一定包含偶數,但不可能為1,2,3(1不為質數),所以其中有合數,矛盾 _ b.不包含一位數(即全為二位以上) _ _ 連續兩數的原質數相差為10的冪,而10的冪除以3的餘數為1,所以三個原質數中包含3的倍數,但不可能包含3(3是一位數), _ _ 所以其中有合數,矛盾 所以以上第一項經修改後成立,第二項也成立
joey Re: 請教反質數有規律嗎 2009-02-15 15:17 幾乎可以稱的上是廢話了 1.首位數除了2和5的反質數以外,首位數(即原質數的個位數)只能是1,3,7,9 2.如果出現三個連續的反質數,分情況討論: _ a.包含一位數(這時原質數與反質數相等): _ _ 因為不存在反質數為10的質數,所以一定全都是一位數 _ _ 三數中一定包含偶數,但不可能為1,2,3(1不為質數),所以其中有合數,矛盾 _ b.不包含一位數(即全為二位以上) _ _ 連續兩數的原質數相差為10的冪,而10的冪除以3的餘數為1,所以三個原質數中包含3的倍數,但不可能包含3(3是一位數), _ _ 所以其中有合數,矛盾 所以以上第一項經修改後成立,第二項也成立
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WENDYCHI
Re: 請教反質數有規律嗎
2008-11-29 22:50wanghp
Re: 請教反質數有規律嗎
2009-02-05 16:19首位數只能是 1,3,7,9
不會有三個連續的反質數
joey
Re: 請教反質數有規律嗎
2009-02-15 15:171.首位數除了2和5的反質數以外,首位數(即原質數的個位數)只能是1,3,7,9
2.如果出現三個連續的反質數,分情況討論:
_ a.包含一位數(這時原質數與反質數相等):
_ _ 因為不存在反質數為10的質數,所以一定全都是一位數
_ _ 三數中一定包含偶數,但不可能為1,2,3(1不為質數),所以其中有合數,矛盾
_ b.不包含一位數(即全為二位以上)
_ _ 連續兩數的原質數相差為10的冪,而10的冪除以3的餘數為1,所以三個原質數中包含3的倍數,但不可能包含3(3是一位數),
_ _ 所以其中有合數,矛盾
所以以上第一項經修改後成立,第二項也成立