有沒有人可以證明"費氏數列"的一般項
高中

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孫文先

2008-12-14 09:34
十八世紀初，棣美佛在其所著《分析集錦》(Miscellanea Analytlca)中，給出斐波那契數列的通項表達式(又簡為“封閉形式”，但它不唯一)：
F(m)= = (Phi^n-(-phi)^n )/(5^(1/2))

其中Phi為大黃金數(5^(1/2)+1)/2，phi為小黃金數
(5^(1/2)-1)/2，

它又稱為比內公式，這是以最初證明它的數學家比內(Binet, 1786-1856)命名的，它又是一個十分耐人尋味的等式：式左是正整數，而式右則是由無理數來表達的。公式的重要性我們不說自明，因為斐波那契數列的釵h重要性質的證明都是通過它來完成的。

piggy

2008-12-28 00:20
請教一下費式數列一般項的推導，有沒有能讓一般國三學生瞭解的方法？