環球城市數學競賽2008秋季賽初級卷國中組第四題 | 財團法人台北市九章數學教育基金會

4. 有三個相異正整數構成一個等差數列，請問這三個數的乘積是否可以等於a^2008（其中a為正整數）？（四分）

回應

WENDYCHI

2009-01-24 16:32

設a=[(n-k)n(n+k)]
則此三數為
(n-k)‧[(n-k)n(n+k)]^669
n‧[(n-k)n(n+k)]^669
(n+k)‧[(n-k)n(n+k)]^669

孫文先

2009-01-24 18:01

必須說明(n-k),n, (n+k)為正整數。