2009青少年數學國際城市邀請賽 初賽第10題

已知函數 f(x) 滿足 f(-x)=-f(x) ，f(1)=1，f(2)=2 且對於x大於等於-1，f(x+1)=f(x+4)，則
-f(1)+f(2)-f(3)+f(4)+......+f(100)=?

為什麼不能這樣解：
x代0時，f(-0)=-f(0)，得f(0)=0
x代-1時，f(-1+1)=f(-1+4)，得f(3)=f(0)=0
-f(1)+f(2)-f(3)+f(4)+......+f(100)
=-f(1)+f(2)-f(3)+f(4)
=f(2)-f(3)
=f(2)
=2