請問一個正五邊形面積最接近200或是350的時候 邊長會是多少?(邊長數值取到小數點後兩位)高中 回應 joey Re: 正五邊形面積算出邊長 2009-06-14 07:17 令邊長為s 從正五邊形的中心連出五條線段到頂點上 分出五塊全等的等腰三角形(底為s，內角72,54,54) 因此每塊面積=(1/2)s[(1/2)s tan54度]=(1/4)(tan 54度)(s^2) 觀察內角36,36,108的黃金三角形，作底邊的高會將三角形分成兩個36,54,90的三角形，利用黃金三角形的邊長比例可以求出 tan 54度 帶回上面的式子再求近似值(小數位數要算多一點才夠)
joey Re: 正五邊形面積算出邊長 2009-06-14 07:17 令邊長為s 從正五邊形的中心連出五條線段到頂點上 分出五塊全等的等腰三角形(底為s，內角72,54,54) 因此每塊面積=(1/2)s[(1/2)s tan54度]=(1/4)(tan 54度)(s^2) 觀察內角36,36,108的黃金三角形，作底邊的高會將三角形分成兩個36,54,90的三角形，利用黃金三角形的邊長比例可以求出 tan 54度 帶回上面的式子再求近似值(小數位數要算多一點才夠)
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joey
Re: 正五邊形面積算出邊長
2009-06-14 07:17從正五邊形的中心連出五條線段到頂點上
分出五塊全等的等腰三角形(底為s，內角72,54,54)
因此每塊面積=(1/2)s[(1/2)s tan54度]=(1/4)(tan 54度)(s^2)
觀察內角36,36,108的黃金三角形，作底邊的高會將三角形分成兩個36,54,90的三角形，利用黃金三角形的邊長比例可以求出 tan 54度
帶回上面的式子再求近似值(小數位數要算多一點才夠)