有個問題是說：12個錢幣中有個假的且不知其輕重那我們知道是在三步驟就可以解決
16個時也是3次
而我的推論是
8次以內2次解
16次以內3次
32次以內4次解
以此類推
能夠有人告訴我為什麼有此規律出現
或是推翻我的理論
因為我自己也不確定
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回應

WENDYCHI

2009-05-22 17:47
8個要三次
四次最多能12個
16個要四次
四次最多能39個

孫文先

2009-05-22 18:17
1. 只用天平秤w次，在單假幣的情況下，最多可以從(3^w-3)/2 個硬幣中找出假幣，並分辨假幣比真幣重或輕。
2. 只用天平秤w次，在單假幣的情況下，最多可以從1+(3^w-3)/2 個硬幣中找出假幣，並但無法分辨假幣比真幣重或輕。

rock101980

2009-05-23 17:15
引用：

孫文先 寫道:
1. 只用天平秤w次，在單假幣的情況下，最多可以從(3^w-3)/2 個硬幣中找出假幣，並分辨假幣比真幣重或輕。
2. 只用天平秤w次，在單假幣的情況下，最多可以從1+(3^w-3)/2 個硬幣中找出假幣，並但無法分辨假幣比真幣重或輕。


可以給個證明嗎?

myfund168

2009-05-24 11:36
是否打錯字 !?
8 "個" 以內2次解
16 "個" 以內3次
32 "個" 以內4次解

題意不清:
1.是否只能用這些金幣(5個就要3次解), 還是有其它標準金幣可用 ?
2.其他先進已提到.

clothj21194

2009-05-25 23:30
可以說為什麼嗎
引用：

孫文先 寫道:
1. 只用天平秤w次，在單假幣的情況下，最多可以從(3^w-3)/2 個硬幣中找出假幣，並分辨假幣比真幣重或輕。
2. 只用天平秤w次，在單假幣的情況下，最多可以從1+(3^w-3)/2 個硬幣中找出假幣，並但無法分辨假幣比真幣重或輕。