(1)化簡
{[20+(14根號2)]的三次根號}+{[20-(14根號2)]的三次根號}

(2)a=[(根號5)+(根號3)]的6次方
求[a]
若a的小數部分為b 求a(1-b)
(3){[(根號5)+2]的100次方}{[(根號2)+1]的100次方+[(根號2)+1]的(-100)次方}

求小數點後第10位


可能有點亂 從小括號往外看可能會比較好懂
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回應

lochihsin

2010-02-01 20:56
(1)化簡
{[20+(14根號2)]的三次根號}+{[20-(14根號2)]的三次根號}
令[20+(14根號2)]的三次根號=a
令[20-(14根號2)]的三次根號=b
a^3+b^3=40=(a+b)[(a+b)^2-3ab]=(a+b)^3-3ab(a+b)
=(a+b)^3-6(a+b)
令(a+b)=t
t^3-6t-40=0=(t-4)(t^2+4t+40)
t=4(另外兩個是虛根)

joey

2010-02-01 22:06
(2)沒頭腦的我把a乘開了
a=(125+75+45+27)+(25+15+9)(根號15)
=272+49(根號15)
=272+(根號36015)
=272+189+b
=461+b

意即
a=272+49(根號15)
b=49(根號15)-189

a(1-b)
=[272+49(根號15)][190-49(根號15)]
=15665-4018(根號15)