1. 設n!=1×2×3×L×n，若將2010 分為十二個正整數1 a 、2 a 、…、12 a 之和，
且使1 2 12 (a!)×(a!)×...×(a!) 最小，其中1 2 12 a ≤a ≤L≤a ，試問此時1 a 、2 a 、…、
12 a 之值為何?
...節錄..................
知
i j a+m≥a −n
因此可知6 6
1 2 12 1 2 12 (b!)×(b!)×L×(b!)≥(a!)×(a!)×L×(a!)=(167!) ×(168!)
紅色ㄉ字我看不太懂耶可以幫我解釋一下ㄇ
且使1 2 12 (a!)×(a!)×...×(a!) 最小，其中1 2 12 a ≤a ≤L≤a ，試問此時1 a 、2 a 、…、
12 a 之值為何?
...節錄..................
知
i j a+m≥a −n
因此可知6 6
1 2 12 1 2 12 (b!)×(b!)×L×(b!)≥(a!)×(a!)×L×(a!)=(167!) ×(168!)
紅色ㄉ字我看不太懂耶可以幫我解釋一下ㄇ
回應
Quarterback
Re: 2010年青少年城市邀請初賽試題計算證明第一題
2010-03-22 23:58所以 ai+m≥ aj-n (m,n為非負整數)
如果還是不懂...那我這樣寫好了：
167+m≥167-n
167+m≥168-n
168+m≥167-n
168+m≥168-n
(只是把ai, aj 用167&168分別代入而已)
其中m,n均為非負整數