無理數↑↓←→○●◎§

這題應該可以用反證法吧？

證明出2^(1/3)和3^(2/1)為無理數，

又因為兩者大於0，所以相加仍為無理數。

若想法錯誤請告之！

所以這題應該就是難在證明相加仍為無理數吧？


所以先證明出√3為無理數，並設2^(1/3)+√3為r為有理數，
2^(1/3)＝r-√3
→2＝（r-√3）^3
→2＝r^3-3r^2x√3+3rx3-（√3）^3
→（3r^2+3）√3＝r^3+9r-2
→√3＝（r^3+9r-2）/（3r^2+3）

因為r是有理數，（3r^2+3）為有理數，r^3+9r-2為有理數，但√3為無理數，所以矛盾

所以得知2^(1/3)+3^(1/2)為無理數，有錯請更正！

應改成
2^(1/3)＝r-根號3
→2＝（r-根號3）^3
→2＝r^3-3r^2x√3+3rx3-（√3）^3

且這個(→（3r^2+3）√3＝r^3+9r-2)化出來不一樣
3√3不=（√3）^3

3√3≠（√3）^3？

三次方不就是底數乘三次嘛？

√3╳√3╳√3＝3√3不是嘛？

抱歉,我弄錯了,因為我以為你誤把√X^Y算成Y√X,我沒仔細查看
深感抱歉!!