看到hansonyu123編題
我也跟著放一題好了


有一四邊形ABCD
AB:BC:CD:AD=1:2:3:4
若ABCD為圓內接四邊形
且四邊形ABCD的面積為12
AC與BD分四邊形ABCD為四個區域
求此四區域的面積之乘積為何??
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回應

hansonyu123

2011-01-08 21:58
那個圓是來鬧的？

zaq1bgt5cde3mju7

2011-01-08 22:02
引用：

hansonyu123 寫道:
那個圓是來鬧的？

那個圓不是來鬧的
你有學過國三圓的性質嗎??

hansonyu123

2011-01-08 22:03
啊，連找個特例也不行…
那四邊形根本不可能是梯形
唉，我的幾何…

zaq1bgt5cde3mju7

2011-01-08 22:05
引用：

hansonyu123 寫道:
啊，連找個特例也不行…
那四邊形根本不可能是梯形
唉，我的幾何…

當然不可能,圓內接梯形必為等腰梯形
若為梯形,會有兩段相等

hansonyu123

2011-01-08 22:08
引用：

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引用：

hansonyu123 寫道:
那個圓是來鬧的？

那個圓不是來鬧的
你有學過國三圓的性質嗎??

我的程度還沒到那裡
我較著重於代數部分
所以這次才要去九章那裡去上幾何的課程啊！

hansonyu123

2011-01-08 22:09
引用：

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引用：

hansonyu123 寫道:
啊，連找個特例也不行…
那四邊形根本不可能是梯形
唉，我的幾何…

當然不可能,圓內接梯形必為等腰梯形
若為梯形,會有兩段相等

也對
忘了圓是對稱圖形了
哈

WENDYCHI

2011-01-08 23:16
引用：

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
看到hansonyu123編題
我也跟著放一題好了


有一四邊形ABCD
AB:BC:CD:AD=1:2:3:4
若ABCD為圓內接四邊形
且四邊形ABCD的面積為12
AC與BD分四邊形ABCD為四個區域
求此四區域的面積之乘積為何??

令對角線交點為O

圓密定理得ABO相似CDO
因此AO:DO=1:3
BO:CO=1:3
同理AO:BO=2:1
DO:CO=2:1
AO:BO:CO:DO=2:1:3:6
ABO:BCO:CDO:DAO=2:3:18:12
剩下的就好解了

zaq1bgt5cde3mju7

2011-01-08 23:27
答對了
好玩隨便編一題
沒有出的很難
不過數字不小心配錯了
應該寫面積35才對
我配成2+1+3+6了......

j2006mouse

2011-01-09 22:21
這在九章的幾何(一)還是幾何(二)中提過
屬於圓羃定理的一種
相交弦定理?