關於高二圓錐問題

老師上課時說 一個面過V點(頂點)
一定要垂直軸線才會和雙圓錐交出一個點

但我想 不是只要"面和軸夾角>母線和軸夾角"
就會交於一點嗎??
老師是說只要不垂直就會交出橢圓

但我先說說我認為也是"一點"的原因
直接看若不垂直軸 且"面和軸夾角>母線和軸夾角"
圓錐表面視為無限多條母線
因為他是圓錐 所以若都是母線 則必相交於頂點
但我們又已設定平面過頂點 那不就是相交於一點嗎?
但我論的前提還是"面和軸夾角>母線和軸夾角"喔

希望有人能為我解答!!老師跟我說是橢圓

若有參考資料來源更好 希望能直接給老師有力的解答