請教前輩為什麼 (A,B)=(A+B,[A,B]) ？ 謝謝！學習討論區 回應 WENDYCHI Re: 請問為什麼(A,B)=(A+B,[A,B])？ 2011-05-23 18:16 引用： ERIK 寫道: 請教前輩為什麼 (A,B)=(A+B,[A,B]) ？ 謝謝！ 令A=(A,B)*M , B=(A,B)*N ,因此M,N互質 則(A+B,[A,B])=((A,B)*(M+N),(A,B)*M*N)=(A,B)*(M+N,M*N) (M+N,N)=1,(M+N,M)=1,因此(M+N,M*N)=1 因此(A+B,[A,B])=(A,B) ERIK Re: 請問為什麼(A,B)=(A+B,[A,B])？ 2011-05-24 09:27 感謝您的解答！
WENDYCHI Re: 請問為什麼(A,B)=(A+B,[A,B])？ 2011-05-23 18:16 引用： ERIK 寫道: 請教前輩為什麼 (A,B)=(A+B,[A,B]) ？ 謝謝！ 令A=(A,B)*M , B=(A,B)*N ,因此M,N互質 則(A+B,[A,B])=((A,B)*(M+N),(A,B)*M*N)=(A,B)*(M+N,M*N) (M+N,N)=1,(M+N,M)=1,因此(M+N,M*N)=1 因此(A+B,[A,B])=(A,B)
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WENDYCHI
Re: 請問為什麼(A,B)=(A+B,[A,B])？
2011-05-23 18:16令A=(A,B)*M , B=(A,B)*N ,因此M,N互質
則(A+B,[A,B])=((A,B)*(M+N),(A,B)*M*N)=(A,B)*(M+N,M*N)
(M+N,N)=1,(M+N,M)=1,因此(M+N,M*N)=1
因此(A+B,[A,B])=(A,B)
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Re: 請問為什麼(A,B)=(A+B,[A,B])？
2011-05-24 09:27