Hello~
我在看書的時候有些困惑, 對於 equivalence relation 中, reflexive, symmeitric, transitive 的具體含意是甚麼?
可以舉出例子解釋一下嗎?

特別地, 我不明白滿足reflexiv 是要怎樣!
若然滿足symmeitric, transitive 之後...
(aRb) ^ ( bRa) => ( aRa ), 不就可以了嗎???
怎麼會存在滿足symmeitric & transitive, 卻不滿足reflexive???

註：在我看的書上並沒有特意指明"R"是甚麼, 只是着眼於R ⊂ AxA, (a,b) ∈ R, 就說a R b ( a 和 b 是有關係 ). 在這點我非常困惑, 而且想不出一個可以讓自己理解的說法.
感覺上我是從這個關係, 是怎樣的關係開始就一整節都不明白了... 求教!
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回應

simon89889

2012-08-16 00:18
應該是資工的離散數學書或是探討集合的書會講到的吧??

equivalence relation 是指等價關係
舉個例子"="就是一種等價關係
a=a，滿足reflexive
a=b, b=a，滿足symmeitric
a=b,b=c則a=c，滿足transitive

a R b
R通常可以是一種函數，R：X->Y(a∈X,b∈Y)
注意a R b 和b R a有不同的意思