濃度20%的鹽水一杯和濃度6%的鹽水一杯，濃度6%的鹽水那杯要加多少到濃度20%的鹽水那杯~才能混合成濃度12%的鹽水?
學習討論區

回應

math31415926

2012-08-24 19:07
引用：

symis 寫道:
濃度20%的鹽水一杯和濃度6%的鹽水一杯，濃度6%的鹽水那杯要加多少到濃度20%的鹽水那杯~才能混合成濃度12%的鹽水?

20%-12%=8%
12%-6%=6%
8%：6%=4：3
3÷4=3/4
A：3/4杯

symis

2012-08-24 19:25
我朋友算出為: 4/3杯呢, 哪個對?
----------------
A 杯(以下稱為 A Cup)有水 A ml, 內容物有 0.2A ml
B 杯(以下稱為 B Cup)有水 B ml, 內容物有 0.06B ml (假設為全部倒入後剛好符合)
將 B cup 液體倒入 A cup , 變成 A+ cup , 水量為 A + B , 內容物為 0.2A + 0.06B , 而濃度為 12% 所以 (0.2A+0.06B) / (A+B) = 0.12
得知 B = A 的 4 / 3
所以請由 B cup 倒 A cup 的 4/3 份量到 A cup

justpoppingin

2012-08-25 06:39
引用：

math31415926 寫道:
20%-12%=8%
12%-6%=6%
8%：6%=4：3
3÷4=3/4
A：3/4杯

這個計算到8%：6%=4：3都沒問題，但下一步就錯了，應該要反過來才對。
不然這樣想好了，一杯20%，一杯6%，要求混和為12%，是比當這兩杯容量一樣時混和的濃度(13%)還少。所以濃度低的就需要多一點，使這杯水的濃度再降低，故你6%的只有3/4杯就會不合理，明顯就錯了。有時在算完的時候，回頭想想你的答案是否正確是很重要的，這樣做也有可能會想到額外的資訊或問題，就是一舉兩得了。
另外，這種方法若用數線表示會比較容易懂，可以試試看。

math31415926

2012-08-26 06:34
引用：

justpoppingin 寫道:
引用：

math31415926 寫道:
20%-12%=8%
12%-6%=6%
8%：6%=4：3
3÷4=3/4
A：3/4杯

這個計算到8%：6%=4：3都沒問題，但下一步就錯了，應該要反過來才對。
不然這樣想好了，一杯20%，一杯6%，要求混和為12%，是比當這兩杯容量一樣時混和的濃度(13%)還少。所以濃度低的就需要多一點，使這杯水的濃度再降低，故你6%的只有3/4杯就會不合理，明顯就錯了。有時在算完的時候，回頭想想你的答案是否正確是很重要的，這樣做也有可能會想到額外的資訊或問題，就是一舉兩得了。
另外，這種方法若用數線表示會比較容易懂，可以試試看。

抱歉，是我看錯題目。
不過只有1杯6%的，如何倒4/3杯？

justpoppingin

2012-08-27 00:41
引用：

math31415926 寫道:
不過只有1杯6%的，如何倒4/3杯？

那應該是問比值吧，因為他朋友寫的過程也是以比值表示。除非他的題目是指兩個溶液以"杯"為單位去計算。