a的3次方加b的3次方加c的三次方加abc 如何因式分解 我會行列式的 但有沒有別的方法 幫幫忙 高中 回應 訪客 (未驗證) Re: 幫幫忙 2003-05-14 23:49 a^3+b^3+c^3-3abc =a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3-3a^2b-3ab^2 =(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c) =(a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2-3ab) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
訪客 (未驗證) Re: 幫幫忙 2003-05-14 23:49 a^3+b^3+c^3-3abc =a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3-3a^2b-3ab^2 =(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c) =(a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2-3ab) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
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訪客 (未驗證)
Re: 幫幫忙
2003-05-14 23:49=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3-3a^2b-3ab^2
=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2-3ab)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)