這題該從何處先想

引用：

jlps6727 寫道:
這題該從何處先想
有ABC三點不在一直線上
另找一點P
使角APB=角APC=角BPC

1. P點應該在三角形abc內部。
2.三個角皆為120度
3.過p與兩點行成的角度固定下，其軌跡為2對稱圓弧
，以三角形某兩邊做2個這樣的圓弧，其交點即為所求。可能無解喔。

借一下昌爸討論區boy的圖：

我也覺得無解,我再試試看吧.

不 ! 這題一定有解, 我的理由如下 :

各位難道沒有看到 galois5 提供了一個圖形嗎?

若 角APB = 角BPC = 角APC ,

則此三個角應該都是 120 度 ;

我們先看 AB 好了, 如果真有 P 點, 這個 P 點必定在實線部分上 (如圖) ,

(因為在實線部分上的 P 點必能使 角APB = 120 度 )

再用同樣的方式取得 BC 的實線部分,

倘若 A,B,C 三點不共線,

則這兩者的實線部分必有交點,

此交點就是我們要找的 P 點了 !

各位說是不是 ?!

1. 有解的情況


2. 無解的情況