請問121x+179y=12的整數解怎麼求啊
我到現在還不會，解答寫的還看不懂...... :-?
高中

回應

訪客 (未驗證)

2004-02-18 01:30

令 121x + 179y = t

t = 121 時, x = 1, y = 0
t = 179 時, x = 0, y = 1

接下來就不知道怎麼做下去了...

hsingten

2004-02-18 15:05
本題可以輾轉相除法,先求出其中一組整數解
(-852,576)再以參數式表示通解
x=-852+179t
y=576-121t
t 為整數

bestrr

2004-02-20 23:46
引用：

hsingten 寫道:
本題可以輾轉相除法,先求出其中一組整數解
(-852,576)再以參數式表示通解
x=-852+179t
y=576-121t
t 為整數



對呀，但是輾轉襄除法除出來，我還是不知道怎麼用啊

hsingten

2004-02-24 07:11
由輾轉相除法得出下列各式:
179=121*1+58----58=179-121*1
121=58*2+5----------5=121-58*2
58=5*11+3------------3=58-5*11
5=3*1+2----------------2=5-3*1
3=2*1+1----------------1=3-2*1
故可得到下式:
1=3-2*1=3-(5-3*1)*1=3*2-5=(58-5*11)*2-5=..........
=179*48-121*71
故
121*(-71)+179*48=1
兩邊同乘12得
121*(-852)+179*576=12
所以(-852,576)為其中一組整數解
由此可寫出通解囉!!