環球城市數學競賽國中初級卷第二題

答案為1.質數和質數的兩倍

1的話只要找一個質數就好了,至於質數的兩倍的部分只要設質數為K(正整數),則排法就是
-(K-1).-(K-2)...0...(K-1).K =K 剛好是2K個
然後質數的一倍只要將上式0的
左邊拿掉(K+1)/2個數(從最左算起),
右邊拿掉(K-1)/2個數(從最右算起)
這樣剛好剩下K個數,至於等於多少請自己算

應該算吧!孫先生好像說過算喔!

引用：

寫道:
n個連續的整數之和= (n* (n+1))/ 2 = 質數
所以 n or n+1 = 2
所以n=1 or 2

n=2的例子 8+9=17

n=3 or n=4 or n=5 or n=6 or n=7
都可以
0+1+2=3
-1+0+1+2=2
-1+0+1+2+3=5
-2+-1+0+1+2+3=3
-2+-1+0+1+2+3+4=7
太多可能性了

引用：

greg 寫道:

引用：

寫道:
n個連續的整數之和= (n* (n+1))/ 2 = 質數
所以 n or n+1 = 2
所以n=1 or 2

n=2的例子 8+9=17

n=3 or n=4 or n=5 or n=6 or n=7
都可以
0+1+2=3
-1+0+1+2=2
-1+0+1+2+3=5
-2+-1+0+1+2+3=3
-2+-1+0+1+2+3+4=7
太多可能性了

因為有無限多解

雖然我算出答案,但我不確定有沒有漏,而且我也不確定要怎麼證,請大家幫忙一下

請問有人算出更多的答案嗎?

引用：

寫道:
11也可
(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6=11

因為是質數個.....@@

是不是打錯字了阿!這....因該是高中組不是國中組的吧